解：单局比赛甲队胜乙队的概率为0.6，乙队胜甲队的概率为1－0.6=0.4.

比赛3局结束有两种情况：甲队胜3局或乙队胜3局，因而

P(ξ=3)=0.63+0.43=0.28.

比赛4局结束有两种情况：前3局中甲队胜2局，第4局甲队胜；或前3局中乙队胜2局，第4局乙队胜，因而P(=4)=C32×0.62×0.4×0.6+C32×0.42×0.6×0.4=0.3744.

比赛5局结束有两种情况：前4局中甲队胜2局、乙队胜2局，第五局甲胜或乙胜.因而

P(ξ=5)=C42×0.62×0.42×0.6+C42×0.62×0.42×0.4=0.3456.

所以ξ的概率分布为

ξ

3

4

5

P

0.28

0.3744

0.3456

ξ的期望

Eξ=3×P(ξ=3)+4×P(ξ=4)+5×(ξ=5)

=3×0.28+4×0.3744+5×0.3456=4.0656.